土のアラカルト No.1089 OCW探求⑯
- mitsu993
- 5月25日
- 読了時間: 3分
2026.5. 25. mon. ☀️.
大学の土質力学の講義資料が
OCWなどとして公開されて
いるので、少し問題探求をして
みましょう。
せん断、2014-9です。
Q.粘土供試体で三軸圧密非排水せん断試験を実施した。
せん断試験前は，側圧と軸圧をσa=σr= 100.0 kN/m2，
初期の間隙水圧をu=50.0 kN/m2 に設定した。
次に側圧σr は変えずに軸圧を加えて非排水せん断したところ，
破壊時の主応力差はσd =80.0 kN/m2，
発生した過剰間隙水圧がΔu=20 kN/m2 であった。以下の問に答えよ。
① 破壊時の全応力と有効応力のモール円（半円）を作成せよ。
②この粘土のせん断抵抗角はφ' =26.0°である。粘着力c' の値を求めよ。
③有効応力のモール円に関して破壊包絡線を書き入れよ。
④破壊面に作用する応力値を求めよ。
⑤モール円図に極と破壊面の方向を図示せよ。
A. ①圧密非排水三軸試験(CUbar)の
結果の解釈から、強度定数c', φ'を
求める問題ですね。
全応力円(青円)‥σ1=100.0+80.0=180.0 [kN/㎡]
σ3=100.0 [kN/㎡]
破壊時に正の過剰間げき水圧Δu=20.0 [kN/㎡]
がσ1, σ3ともに減少方向であり、
有効応力の原理から、
σ'=σーu
より、モール円は原点方向に
平行移動する。また、u=20+50=70 [kN/㎡]
有効応力円(赤円)‥σ'1=180-70=110 [kN/㎡]
σ'3=100-70=30 [kN/㎡]
※答合わせ🖊️🔍⭕️、⭕️、⭕️
②有効応力モール円;赤円から、
モール円の中心‥(σ’1+σ’3)/2
=(110+30)/2=70 [kN/㎡]
モール円の半径‥(σ’1-σ’3)/2
=(110-30)/2=40 [kN/㎡]
破壊強度線(緑)とモール円の接点と
中心を結ぶ線(紫)とχ軸
からなる直角三角形から、
sinφ’=半径/(中心+c’/tanφ’)
中心+c’/tanφ’=半径/sinφ'
c'=tanφ'×(半径/sinφ'-中心)
=tan26°×(40/sin26°-70)
=10.4 [kN/㎡]
※答合わせ🖊️🔍⭕️
③※答合わせ🖊️🔍⭕️
④破壊面の応力値(σ'af, τ'af)
は、有効応力円の幾何条件から、
σ'af=中心-半径×sinφ'
=70-40×sin26°
=52.5 [kN/㎡]
τ'af=cosφ'×半径
=cos26°×40
=36.0 [kN/㎡]
※答合わせ🖊️🔍⭕️、⭕️
⑤三軸試験では最大主応力面は水平面
→ 水平面の応力座標（110, 0）から引いた
水平線がモール円とと交差する点がポール
（鉛直面の応力座標（30, 0）から引いた
鉛直線はモール円に接し，これはポールでもある。）
→ ここでは最小主応力面の応力点と一致
ポールから破壊包絡線とモール円の接点を結んだ
直線が，破壊面の方向を示す。
これは、構造力学のモール円をもう一度
復習しないと理解できないでしょう。
参考サイト 2026.5.17閲覧
※答合わせ🖊️🔍⭕️
📗キーワードスタディ
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② 鉄道運輸機構‥⭕️正式名称：独立行政法人鉄道建設・運輸施設整備支援機構、略称：JRTT、新幹線や都市鉄道の建設、地方鉄道や海上運送（内航船舶）の支援などを行う公的機関。
③ 関越自動車道‥⭕️東京都練馬区の練馬ICから新潟県長岡市の長岡JCTを結ぶ高速道路（高速自動車国道）です。
④ 損なう‥⭕️物や状態を「壊す・傷つける」という意味や、機会を逃して「～しそこなう」という意味を持つ言葉。
⑤ 膠州‥⭕️こうしゅう / Jiaozhou、主に中国の山東省東部に位置する地域および歴史的な地名。
⑥ 業突く張り‥✖️非常に強情で、人の言うことを聞かず、ひどく欲が深いこと（またはそのような人）を指す言葉。
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