土のアラカルト No.1132 OCW探求59
- mitsu993
- 1 日前
- 読了時間: 3分
2026.7. 6. mon. ☔️.
大学の土質力学の講義資料が
OCWなどとして公開されて
いるので、少し問題探求をして
みましょう。
中間試験です。
Q.図1に示す地盤について，以下の問いに答えよ．
なお，水の密度 ρw = 1.00 Mg/m3
(= 1.00 g/cm3)，重力加速度 g = 9.80 m/s2
とする．
①地下水面より上の砂層の飽和度を求めよ．
ただし，地下水面の上下で間隙比は変化しない
ものとする．
②砂層の最大乾燥密度と最小乾燥密度が
それぞれ 1.68 Mg/m3，1.34 Mg/m3 で
あるとき，砂層の相対密度を求めよ．
ただし，最大乾燥密度と最小乾燥密度は，
それぞれ最小間隙比と最大間隙比における
乾燥密度である．
③盛土は，土取り場における含水比が 10.0%の
土試料を用いて，含水比を 15.0%に調整し，
乾燥密度1.60 Mg/m3 となるよう構築された．
盛土構築のために敷地面積1.00 m2 あたり
使用された土試料の，土取り場における
質量を求めよ．
④砂層底部における，全応力，間隙水圧，
有効応力を求めよ．
A.
①三相構造図を利用します。
上層
V= 61.74 [c㎥] m= 106 [g]
Va=18 (Air) ma=0
Vw=6 ←(Water) ←mw: 6
Vs= 37.74 ←(Solid) ←ms: 100
ρs=2.65
Vs=100/2.65=37.74 [㎤]
Va=24-6=18 [㎤]
e=24/37.74=0.636[無次元]
下層
V= 61.74 [c㎥] m= 124 [g]
Va=0 (Air) ma=0
Vw=24 ←(Water) ←mw: 24
Vs= 37.74 ←(Solid) ←ms: 100
ρs=2.65
∴Sr=6/24×100=25.0 [%]
②
ρmax=1.68 Mg/m3，
ρdmin =1.34 Mg/m3
e→0
1→1*ρs
ρd=ρs/(1+e)
e+ρs/ρd-1
∴emax=2.65/1.34-1=0.978 [無次元]
emin=2.65/1.68-1=0.577 [無次元]
e=24/37.74=0.636 [無次元] より
𝐷𝑟=(𝑒𝑚𝑎𝑥−𝑒)/(𝑒𝑚𝑎𝑥−𝑒𝑚𝑖𝑛)×100
=(0.978-0.636)/(0.978-0.577)×100
=85.3 [%]
③
V=62.5 [c㎥] m= 110 [g]→115
Va=9.04→4.04 (Air) ma=0
Vw=10→15 ←(Water) ←mw: 10→15
Vs= 38.46 ←(Solid) ←ms: 100
ρs=2.65
Vs=100/2.65=37.74 [㎤]
ρd=ms/V
1.6=100/V
V=100/1.6=62.5 [㎤]
Va=62.5-15-38.46=9.04 [㎤]
∴ρt=110/62.5=1.76 [Mg/㎥]
④
盛土層
γt=1.76×9.8=17.2 [kN/㎥]
砂層の地下水位より上について、
γt=106/61.74×9.8=16.8 [kN/㎥]
砂層の地下水位より下について、
γsat=(ρs+eρw)/(1+e)×g
=(2.65+0.636×1)/(1+0.636)×9.8=19.7 [kN/㎥]
γ'=19.7-9.8=9.9 [kN/㎥]
∴u=9.8×8=78.4 [kN/㎡]
σ'=17.2×4+16.8×4+9.9×8=215.2 [kN/㎡]
σ=78.4+215.2=293.6 [kN/㎡]
検; σ=17.2×4+16.8×4+19.7×8
=293.6 [kN/㎡]‥🆗
※答合わせ🖊️🔍‥🈖なし
数字の整理に三相構造図を使用
しています。
高校検定教科書にならって、Mg/㎥より
g/㎤が馴染みがあると思います。
📗キーワードスタディ
① 筆舌‥⭕️「筆」で書くことと「舌」で話すこと、すなわち文章と言葉を指す言葉。
② 肉薄‥⭕️身をもって敵や相手に直接迫ること、または競争などで実力や差がごくわずかにまで迫る。
③ 楔石‥✖️石造りや煉瓦造りのアーチの頂点（中央）に最後に差し込む、台形やV字型の石のこと。この石が上からの荷重を支え、アーチ全体の構造を固定する最も重要な役割。
④ 形而下‥⭕️目に見える形を備えたものや、物理的・物質的な存在。
⑤ 復興公営住宅‥⭕️災害公営住宅、災害により住まいを失い、自力での住宅再建が困難な被災世帯向けに地方自治体が整備する公的な賃貸住宅。
⑥ ホウキボシエソ‥✖️ワニトカゲギス目ホウキボシエソ科に属する深海魚。
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