土のアラカルト No.1083 OCW探求⑩
- mitsu993
- 1 時間前
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2026.5. 19. tue. ☀️.
大学の土質力学の講義資料が
OCWなどとして公開されて
いるので、少し問題探求をして
みましょう。
圧密、2015-7です。
Q.図の成層地盤上に盛土工事を行ったところ，粘土層
の圧密沈下が生じた。以下の問に答えよ。各層の
単位体積重量は，砂層の地下水面より上γt = 17.6 kN/m3，
地下水面下γsat = 19.0 kN/m3，粘土層γsat = 15.8 kN/m3，
盛土層γt = 18.2 kN/m3 である。また，粘土層の圧密関係
のパラメータは，e0=1.668， Cc=0.725，cv=98.5 cm2/d
である。（γw = 9.8 kN/m3，単位のd はday=日）
①粘土層中央のA 点に作用する鉛直有効応力を，
初期条件時と盛土工事後，それぞれについて
求めよ。
②粘土層全体が均一であると仮定して，
盛土によって生ずるひずみと最終圧密沈下量を
求めよ。
③圧密度90%に至るまでの所要日数を計算せよ。
A. ①圧密現象に関する
問題ですね。土被り圧=有効応力の
復習計算から開始です。
砂層の地下水面より上γt = 17.6 kN/m3，
地下水面下γsat = 19.0 kN/m3，
粘土層γsat = 15.8 kN/m3，
盛土層γt = 18.2 kN/m3 から
砂層γsub1=19.0-9.8=9.2 [kN/㎥]
粘土層γsub2=15.8-9.8=6.0 [kN/㎥]
∴載荷前;σ’0=17.6×3.0+9.2×3.0+6.0×2.0
=92.4 [kN/㎡]
載荷後; σ’1=σ'0+18.2×2.0=92.4+36.4
=128.8 [kN/㎡]
※答合わせ🖊️🔍⭕️、⭕️
A.②圧縮指数; Ccの定義式がキーに
なります。
Cc=ー(e1-e0)/(logp1-logp0)
=Δe/log(p1/p0) ‥❸
沈下量; Sf[m]、圧縮ひずみ; ε[無次元]
Sf: H=Δe: (1+e0) より
Δe=Sf×(1+e0)/H を❸式に代入すると、
Cc×log(p1/p0) =Sf×(1+e0)/H
∴Sf=H×Cc/(1+e0)×log(p1/p0)
=4.0×0.725/(1+1.668)×log(128.8/92.4)
=0.157 [m]
ε=Sf/H=0.157/4.0=0.0393=3.93 [%]
notice; 圧縮指数 Ccの定義式はeーlog p
曲線の正規圧密領域でかつ右下り勾配
なので、値を正にするために
『ー』マイナスが入っているところが
ポイントです。
対数は常用対数 log10 の方です。
※答合わせ🖊️🔍⭕️、⭕️
A.③
圧密度; U=90 %→時間係数; Tv=0.848
から、Tv=cv×t/(H')^2 のH自乗則を
変形して所用日数 t[days]は
t=Tv×(H')^2 /cv
ここで排水距離; H’の見極めで、
対象粘土層が上下砂層や砂礫層の
排水層に挟まれているので、
H'=H/2=4.0/2=2.0 [m]=200[cm]より、
t=0.848×200^2/98.5=344 [days]
※答合わせ🖊️🔍⭕️
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